少年維特藥師生活

不曉得熱愛潛水的你是否曾好奇，一個充飽的氣瓶中究竟裝了多少空氣？一般潛水員最常使用的氣瓶規格為S80，其容量約11.1公升（L）。以填充到200巴（bar）為例，在25 °C環境下，可以透過理想氣體方程式（PV=nRT）得到我們想知道的答案。
 

PV=nRT各項數值的單位如下：

P = 帕斯卡（pa）

V = 立方公尺（m3）

n = 氣體的莫耳數 （mol）

R = 8.314 J / （mol*K）

T = 絕對溫度（K）
 

25°C環境下將一般 12 L 氣瓶填充到 200 bar，在套入公式前我們先進行單位換算：

25 °C = 298.15 K

11.1 L = 11.1 x 10-3 m3

200 bar = 200 x 105 pa
 

接著將上述數值帶入理想氣體方程式中，可以得到氣體的莫耳數

PV=nRT

-> 200 x 105 x 11.1 x 10-3 = n x 8.314 x 298.15

-> n = 89.56 mol
 

因莫耳數（mol） = 體積（L） / 24.5（L / mol）

所以 89.56 mol = 氣體體積（L）/ 24.5（L / mol）

可以得知理想的氣體體積約為：2194.22 L
 

因此理想情況下，充到200bar的11.1L氣瓶中含有2194L的空氣！
 

另一種更好理解的方式是透過波以耳定律（Boyle's law, P1V1=P2V2）計算。在定溫下，理想氣體的體積與壓力成反比。
 

200巴（bar）= 197.385大氣壓（atm）

也就是氣體在氣瓶中比起1大氣壓中壓縮了197.385倍，因此理想中11.1升的氣瓶中就含有：

11.1 L x 197.385 = 2191 L 的氣體
 

但上述所計算出的氣體體積為「理想值」，氣體分子隨著壓力增加產生相互碰撞，會導致實際氣體體積略小於理想數值。如果想要精算則需要將理想氣體體積再除以一個「壓縮因子（Compressibility factor, Z）」，才能得到實際的氣體體積。
 

以上例25 °C環境下填充氣瓶到200bar的壓縮因子約為1.0326（見下表），因此實際氣體體積為：

2191 L / 1.0326 = 2122 L

▲ Compressibility factor experimental values

▲ 廠商提供之氣瓶數據

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